நிச்சயமாக, இதோ நீங்கள் கேட்ட கட்டுரை:
பிரபலமான கணித அறிஞர், நமது மூளைக்கு சவால் விடும் ஒரு புதிர்! – அனைவரும் அறிய வேண்டிய அறிவியல் ரகசியம்!
எப்போதெல்லாம் அறிவியல் உங்களுக்கு ஒரு மாயாஜாலம் போல் தோன்றும்?
எப்போதாவது நீங்கள் ஒரு பென்சிலை கையில் எடுத்து, காகிதத்தில் ஒரு வடிவத்தை வரையும்போது, அது எப்படி ஒரு முப்பரிமாணப் பொருளாக மாறுகிறது என்று யோசித்ததுண்டா? கூம்பு, உருளை, அல்லது சதுர வடிவிலான பெட்டி போன்றவற்றை ஒரு தட்டையான காகிதத்தில் இருந்து உருவாக்க முடியுமா? இது கேட்பதற்கு ஒரு மாயாஜாலம் போல் தோன்றினாலும், கணித உலகில் இது “விரிவாக்க வரைபடம்” (展开图 – Tenkaizu) என்று அழைக்கப்படுகிறது.
பெரிய மனிதர்களின் கண்டுபிடிப்புகளும், இன்றும் தீராத புதிரும்!
நமது வரலாற்றில், பிளேட்டோ (Plato) மற்றும் ஆய்லர் (Euler) போன்ற மிகவும் புத்திசாலித்தனமான மனிதர்கள் வாழ்ந்தார்கள். அவர்கள் கணித உலகில் பல புதிய கண்டுபிடிப்புகளைச் செய்தார்கள். உதாரணத்திற்கு, ஒரு முப்பரிமாணப் பொருளை, அதைத் திறந்தால் ஒரு தட்டையான வடிவமாக மாறும் வகையில் எப்படி வரைவது என்பதைக் கண்டுபிடித்தார்கள். இது ஒரு கணித மேதை நமக்காக விட்டுச் சென்ற ஒரு பொக்கிஷம்!
ஆனால், இங்கேதான் ஒரு சுவாரஸ்யமான புதிர் வருகிறது. நாம் பார்த்த இந்த “விரிவாக்க வரைபடங்கள்” அனைத்தும், உண்மையில் “அனைத்து வகையான முப்பரிமாணப் பொருட்களுக்கும்” (all polyhedra) சாத்தியமா? அதாவது, நாம் என்ன மாதிரியான முப்பரிமாணப் பொருளைப் பார்த்தாலும், அதை ஒரு தட்டையான காகிதத்தில் இருந்து வெட்டி, மடித்து ஒரு முப்பரிமாணப் பொருளாக உருவாக்க முடியுமா?
ஆய்லர் சொன்ன ஒரு சூத்திரம்!
இந்தக் கேள்விக்கு விடை தேடும்போது, ஆய்லர் என்பவர் ஒரு சிறப்பு சூத்திரத்தை (formula) கண்டுபிடித்தார். அது என்னவென்றால்:
V – E + F = 2
இங்கே: * V என்பது ஒரு முப்பரிமாணப் பொருளில் உள்ள முனைகளின் (vertices) எண்ணிக்கை. * E என்பது அந்தப் பொருளில் உள்ள கோடுகளின் (edges) எண்ணிக்கை. * F என்பது அந்தப் பொருளில் உள்ள முகங்களின் (faces) எண்ணிக்கை.
உதாரணமாக, ஒரு கனசதுரத்தை (cube) எடுத்துக் கொள்வோம்: * அதற்கு 8 முனைகள் (V=8) * 12 கோடுகள் (E=12) * 6 முகங்கள் (F=6)
இப்போது இந்த சூத்திரத்தைப் பாருங்கள்: 8 – 12 + 6 = 2. இது சரியாக வருகிறது! ஆய்லர் கண்டுபிடித்த இந்த சூத்திரம், பல முப்பரிமாணப் பொருட்களுக்குப் பொருந்தியது.
ஆனால், ஒரு பெரிய கேள்வி?
இந்த சூத்திரம், எல்லா முப்பரிமாணப் பொருட்களுக்கும் “விரிவாக்க வரைபடங்கள்” இருக்கின்றனவா என்பதைக் கூறவில்லை. சில சமயங்களில், ஒரு பொருளைத் தட்டையாக விரித்தால், அது சரியாக ஒரு காகிதத்தில் இருந்து வெட்டி மடித்து மீண்டும் அதே முப்பரிமாணப் பொருளாக மாறும் வகையில் இருக்காது.
யார் கண்டுபிடிப்பார்? அடுத்த விஞ்ஞானி நீங்களாக இருக்கலாம்!
சில வடிவங்களுக்கு, நாம் தேடும் விரிவாக்க வரைபடம் உண்மையில் இல்லை. ஒரு பந்தின் (sphere) விரிவடைந்த வடிவம் ஒரு தட்டையான வட்டம் (circle), அதை மடித்தால் பந்து ஆகிவிடும். ஆனால், மிகவும் சிக்கலான வடிவங்களுக்கு என்ன செய்வது?
விஞ்ஞானிகள் இன்றும் இதைப் பற்றி ஆராய்ந்து வருகிறார்கள். ஒரு புதிய வடிவத்தைப் பார்த்தால், அதற்கான விரிவாக்க வரைபடத்தைக் கண்டுபிடிக்க முடியுமா? அல்லது கண்டுபிடிக்க முடியாத வடிவங்களும் உள்ளனவா? இந்த கேள்விக்கு விடை காணும் முயற்சியில், கணிதமும், அறிவியலும் தொடர்ந்து வளர்ந்து கொண்டே இருக்கிறது.
நீங்கள் என்ன செய்யலாம்?
- வீட்டில் உள்ள பெட்டி, பந்து போன்ற பொருட்களின் வடிவங்களைப் பாருங்கள்.
- காகிதத்தில் வடிவங்களை வரைந்து, அவற்றை வெட்டி, மடித்துப் பாருங்கள்.
- நீங்கள் ஒரு கணித மேதையாக ஆகலாம், அல்லது ஒரு விஞ்ஞானியாக ஆகலாம். புதிய விஷயங்களைக் கண்டுபிடிப்பது என்பது மிகவும் அற்புதமான விஷயம்!
இந்த அறிவியல் புதிரை நீங்கள் சிந்திக்கும்போது, உங்கள் மூளை புதிய வழிகளில் சிந்திக்கத் தொடங்கும். நீங்கள் அறிவியலில் ஆர்வத்துடன் ஈடுபடும்போது, நீங்கள் உலகை புதிய கோணங்களில் பார்க்கத் தொடங்குவீர்கள். அடுத்த முறை ஒரு வடிவத்தைப் பார்க்கும்போது, அதன் பின்னால் உள்ள அறிவியலை நினைத்துப் பாருங்கள்!
講談社 現代ビジネスに薬学科 西来路先生「プラトンもオイラーも定理を発見した！…それでも未解決の謎、果たして「すべての多面体」に「展開図」は存在するのか」の記事が掲載されました。
ஏஐ செய்திகள் வழங்கியுள்ளது.
Google Gemini இலிருந்து பதிலை பெற கீழே உள்ள கேள்வி பயன்படுத்தப்பட்டது:
2025-08-19 05:35 அன்று, 広島国際大学 ‘講談社 現代ビジネスに薬学科 西来路先生「プラトンもオイラーも定理を発見した！…それでも未解決の謎、果たして「すべての多面体」に「展開図」は存在するのか」の記事が掲載されました。’ ஐ வெளியிட்டது. தயவுசெய்து தொடர்புடைய தகவல்களுடன் விரிவான கட்டுரையை குழந்தைகள் மற்றும் மாணவர்கள் புரிந்துகொள்ளக்கூடிய எளிய மொழியில் எழுதவும், இது அதிக குழந்தைகளை அறிவியலில் ஆர்வம் கொள்ள ஊக்குவிக்கும். தயவுசெய்து கட்டுரையை தமிழில் மட்டும் வழங்கவும்.